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【扭計骰教學課程更動】
由於不斷有 網友/骰友 詢問及要求「5x5教學」「Square 1教學」,故把這兩種扭計骰教學略作調動,提前拍攝。
已拍攝…
(10A) 討論及剖析正方體(例如5x5)及長方體棱塊特殊情況 - 對邊互換及原位反轉問題。
剪片中,希望趕得及今晚出。
詳情可看下面「課程目錄」鏈結:
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【扭計骰教學頻道目錄】(隨時增刪調動)
更新日期:27-01-2019
第00A課 一個呼籲.一個魔術 - 我的課程規劃
第00B課 開立此頻道的目的
第00C課 我的學習扭計骰歷程
第00D課 扭計骰於中小學教育的妙用
第00E課 扭計骰的歷史及類別
第00課 序章:公式代號說明
第01課 Pyraminx Duo
第02課 二階 2x2
第03課 三階 3x3
第04課 Skewb
第05課 Rex Cube
第06課 Master Skewb
第07課 四階 4x4
第08課 Megaminx 五魔方
第09課 金字塔扭計骰
第10課 五階 5x5
第11課 Square 1 / SQ1
第12課 Mirror Cube 鏡面魔方
第13課 楓葉魔方
第14課 糉子魔方 (三階變異)
第15課 Redi Cube (直播)
第16課 Rubik's Clock 魔錶
第17課 3x3xN巡禮
第18課 3x3x1(Floppy Cube)
第19課 3x3x2
第20課 2x2x3
第21課 永駿一階鬼魔(Floppy Ghost Cube)
第22課 Twisty Skewb 扭曲斜轉
第23課 六階 6x6
第24課 魔方格 四葉草
第25課 兩層圓柱 圓餅魔方
第26課 REDI 圓柱魔方
第27課 聖手一號 百鳥朝鳳魔方
第28課 X魔方 與 魔盒魔方
第29課 三階魔中魔 Crazy 3x3x3(地球)
第30課 二階金字塔/二階魔粽(二階變異)
第31課 3x3x4
第32課 2x2x4 (可變形)
第33課 3x3x5
第34課 3x3x5(可變形)
第35課 3x3x7(可變形)
第36課 3x3x9
第37課 四階金字塔 (Master Pyraminx)
第38課 角轉八面體
第39課 Fisher cube/費雪魔方/移棱魔方 (可變形)
第40課 七階 7x7
第41課
第42課
第43課 Crazy 3x3x2
第44課 Crazy 4x4x4
第45課 3x4x5
第46課 LIM 方是 異形魔中魔球
第47課 魔域文化「時光輪」
(未完,待續…)
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・数学Ⅲ ド・モアブルの定理
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#1EY71w0u □ [微積] 有一題證明題 有人可以幫我嗎?
因為看到這篇文章中版主大大的推文
想提出一個看法和一個疑惑點
<1>
『 sin(x)
能不能用 L'Hopital's rule 解 lim ─── ?
x→0 x 』
我認為可以
理由是考慮以下兩個命題 :
『 d
A: ── sin(x) = cos(x)
dx 』
『 sin(x)
B: lim ─── = 1
x→0 x 』
接著
" A→B " 是 true , 因為 L'Hopital's rule + lim 性質
" B→A " 是 true , 因為 三角函數的和角公式 + lim 性質
所以可推論出 A iff B
因此只要利用以上結論之外的其它任何推論
可以論證出 "A 是 true" 或 "B 是 true"
那就代表命題 A 和 B 皆為 true
例如 用了一些方法 (像是 Squeeze thm.) 證明 B 是 true
且 "B→A" 的推論也知道了
那用 L'Hopital's rule 來補 "A→B" 那塊的真偽我認為沒甚麼不行
當然在邏輯上
自己都已經知道 B 為 true
用 A→B 來得到 B 的真偽蠻畫蛇添足的
--------------
<2>
話是這麼說
但有個讓我 confuse 的點
那就是我上網有查到一篇資料:
https://johnmayhk.wordpress.com/2010/02/27/circular-argument-on-sinx-over-x/
sin(x)
上面寫說證明 lim ─── = 1 本身就會犯 循環論證
x→0 x
原因是考慮以下兩命題 :
『 sin(x)
B: lim ─── = 1
x→0 x 』
『 2
C: 半徑為 r 的圓面積 = πr
』
"C→B" 和 "B→C" 可以很簡單就推論出是 true
但問題是怎麼證明 "B 是 true" 或 "C 是 true" ?
或是有沒有辦法不利用圓面積公式
證明出 sin(x) < x < tan(x) if 0<x<π/2 ?
或是有其它方式可以證明命題 B 是對的 ?
因為以前不會想那麼細
所以很想把這一塊的思路整理清楚
麻煩大家解惑一下
多謝~
--
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